TRANSFORMADA DE FOURIER PARA UN PULSO

para analizar el pulso con la serie de fourier nos guiaremos de este ejemplo tomamos la siguiente ecuacion :

t=n
A=1;
W=[-8:.001:8];
x=A*t*sinc((W*t/2));
plot (W,x)
grid
on

title('F(W)')

xlabel('Omega')

ylabel('F(Omega)')

acontinuasion mostraremos el proseso en distinto tiempos:
para t:1

para t:5

para t:10

para t:50

COEFICIENTES DE FOURIER

bueno en este pots mostrare el comportamiento de la serie de fourier para siertos coeficientes de la señal que veremos acontinuacion:

el codigo que muestra el cambio  de los coefisientes es le siguiente:
syms t
symsk

hx=t;
xt=0;
xk=int((hx*exp(-j*pi*k*t)),-1,1);
disp(xk);
N=50;

forco=-N:1:N

if co==0
v=0 else
xi=xk*exp(j*pi*k*t);
v=subs(xi,k,co);end
disp(co)
disp(v)
xt=xt+v;
end

for
ti=-2:0.01:2
xti=subs(xt,t,ti);
plot(ti,xti,'--r.')

grid on

hold on

xlabel('Tiempo')

ylabel('h(t)')

title('F(x)')

end
acontinuacion mostrare el proceso grafico para los coefisientes de 5,20,50 respectivamente:

parseval theorem

el promedio o valor medio de una señal cualquiera  F(t) en un periodo dado (t)se puede calcular como la altura de un rectángulo que tenga la misma área que el área bajo la curva de f(t):

una consecuencia del teorema de Parceval es el siguiente resultado:
el valor cuadrático de una funcion periódica f(t) es igual ala suma de los valores cuadráticos medidos de sus armónicos

esta relación es conocida como el teorema de parceval y establece que la potencia promedio normalizada de una señal periódica f(t) es igual ala suma de los cuadrados de las amplitudes de sus componentes armónicas.